Как найти полезную мощность двигателя формула
Трактовка понятия
Электродвигатель и другие механизмы выполняют определённую работу, которая называется полезной. Устройство, функционируя, частично растрачивает энергию. Для определения эффективности работы применяется формула ɳ= А1/А2×100%, где:
Показатель измеряется в процентах. Для нахождения коэффициента в математике используется следующая формула: η= А/Q, где А — энергия либо полезная работа, а Q — затраченная энергия. Чтобы выразить значение в процентах, КПД умножается на 100%. Действие не несёт содержательного смысла, так как 100% = 1. Для источника тока КПД меньше единицы.
В старших классах ученики решают задачи, в которых нужно найти КПД тепловых двигателей. Понятие трактуется следующим образом: отношение выполненной работы силового агрегата к энергии, полученной от нагревателя. Расчет производится по следующей формуле: η= (Q1-Q2)/Q1, где:
Максимальное значение показателя характерно для циклической машины. Она оперирует при заданных температурах нагревательного элемента (Т1) и холодильника (Т2). Измерение осуществляется по формуле: η= (Т1-Т2)/Т1. Чтобы узнать КПД котла, который функционирует на органическом топливе, используется низшая теплота сгорания.
Плюс теплового насоса как нагревательного прибора заключается в возможности получать больше энергии, чем он может затратить на функционирование. Показатель трансформации вычисляется путём деления тепла конденсации на работу, затрачиваемую на выполнение данного процесса.
Мощность разных устройств
По статистике, во время работы прибора теряется до 25% энергии. При функционировании двигателя внутреннего сгорания топливо сгорает частично. Небольшой процент вылетает в выхлопную трубу. При запуске бензиновый мотор греет себя и составные элементы. На потерю уходит до 35% от общей мощности.
При движении механизмов происходит трение. Для его ослабления используется смазка. Но она неспособна полностью устранить явление, поэтому затрачивается до 20% энергии. Пример на автомобиле: если расход составляет 10 литров топлива на 100 км, на движение потребуется 2 л, а остаток, равный 8 л — потеря.
Если сравнивать КПД бензинового и дизельного моторов, полезная мощность первого механизма равна 25%, а второго — 40%. Агрегаты схожи между собой, но у них разные виды смесеобразования:
Асинхронные механизмы
Расшифровка термина «асинхронность» — несовпадение по времени. Понятие используется во многих современных машинах, которые являются электрическими и способны преобразовывать соответствующую энергию в механическую. Плюсы устройств:
Чтобы рассчитать КПД, используется уравнение η = P2 / P1. Для расчёта Р1 и Р2 применяются общие данные потери энергии в обмотках мотора. У большинства агрегатов показатель находится в пределах 80−90%. Для быстрого расчёта используется онлайн-ресурс либо личный калькулятор. Для проверки возможного КПД у мотора внешнего сгорания, который функционирует от разных источников тепла, используется силовой агрегат Стирлинга. Он представлен в виде тепловой машины с рабочим телом в виде жидкости либо газа. Вещество движется по замкнутому объёму.
Принцип его функционирования основан на постепенном нагреве и охлаждении объекта за счёт извлечения энергии из давления. Подобный механизм применяется на косметическом аппарате и современной подводной лодке. Его работоспособность наблюдается при любой температуре. Он не нуждается в дополнительной системе для запуска. Его КПД возможно расширить до 70%, в отличие от стандартного мотора.
Значения показателя
В 1824 году инженер Карно дал определение КПД идеального двигателя, когда коэффициент равен 100%. Для трактовки понятия была создана специальная машина со следующей формулой: η=(T1 — Т2)/ T1. Для расчёта максимального показателя применяется уравнение КПД макс = (T1-T2)/T1x100%. В двух примерах T1 указывает на температуру нагревателя, а T2 — температуру холодильника.
На практике для достижения 100% коэффициента потребуется приравнять температуру охладителя к нулю. Подобное явление невозможно, так как T1 выше температуры воздуха. Процедура повышения КПД источника тока либо силового агрегата считается важной технической задачей. Теоретически проблема решается путём снижения трения элементов двигателя и уменьшения теплопотери. В дизельном моторе подобное достигается турбонаддувом. В таком случае КПД возрастает до 50%.
Мощность стандартного двигателя увеличивается следующими способами:
КПД зависит от типа и конструкции мотора. Современные учёные утверждают, что будущее за электродвигателями. На практике работа, которую совершает любое устройство, превышает полезную, так как определённая её часть выполняется против трения. Если используется подвижный блок, совершается дополнительная работа: поднимается блок с верёвкой, преодолеваются силы трения в блоке.
Решение примеров
Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.
Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:
Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.
При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.
Полезная мощность
Мощность технического оборудования или энергетических установок (аппаратов, агрегатов), отдаваемая ими для совершения работы, указана в их технических характеристиках. Но это не значит, что вся она используется по прямому назначению для достижения результата. Только полезная мощность расходуется на выполнение работы.
Определение и формула полезной мощности
Стоит рассмотреть понятие полезной мощности и формулу на примере электрической цепи. Та мощность, которую источник питания (ИП), в частности, тока, развивает в замкнутой цепи, будет полной мощностью.
Цепь включает в себя: источник тока, имеющий ЭДС (E), внешнюю цепь с нагрузкой R и внутреннюю цепь ИП, сопротивление которого R0. Формула полной (общей) мощности равна:
Здесь I – это значение тока, проходящего по цепи (А), а E – величина ЭДС (В).
Внимание! Падение напряжения на каждом из участков будет равно U и U0, соответственно.
Значит, формула примет вид:
Pобщ = E*I = (U + U0) *I = U*I + U0*I.
Видно, что значение произведения U*I равняется мощности, отдаваемой источником на нагрузке, и соответствует полезной мощности Pпол.
Величина, равная произведению U0*I, соответствует мощности, которая теряется внутри ИП на нагрев и преодоление внутреннего сопротивления R0. Это мощность потерь P0.
Подставляемые в формулу значения показывают, что сумма полезной и потерянной мощностей составляют общую мощность ИП:
Важно! При работе любого аппарата (механического или электрического) полезной мощностью будет та, которая останется для совершения нужной работы после преодоления факторов, вызывающих потери (нагрев, трение, противодействующие силы).
Параметры источника питания
На практике часто приходится думать, какой должна быть мощность источника тока, сколько нужно ватт (вт) или киловатт (квт) для обеспечения бесперебойной работы устройства. Для понимания сути нужно иметь представления о таких понятиях, применяемых в физике, как:
Независимо от того, какую энергию выдаёт источник (механическую, электрическую, тепловую), мощность его должна подбираться с небольшим запасом (5-10%).
Полная энергия цепи
При включении в цепь нагрузки, которая будет потреблять энергию от источника тока (ИТ), ток будет совершать работу. Энергия, выделяемая на всех включенных в цепь потребителях и элементах цепи (провода, электронные компоненты т.д.), носит название полной. Источник энергии может быть любой: генератор, аккумулятор, тепловой котёл. Цифра значения полной энергии будет складываться из энергии, затрачиваемой источником на потери, и количества, затрачиваемого на выполнение конкретной работы.
ЭДС и напряжение
В чём разница между этими двумя понятиями?
ЭДС – электродвижущая сила, это напряжение, которое сторонние силы (химическая реакция, электромагнитная индукция) создают внутри источника тока (ИТ). ЭДС – это сила перемещения электрических зарядов в ИТ.
К сведению. Измерить значение E (ЭДС) представляется возможным только в режиме холостого хода (х.х.). Подключение любой нагрузки вызывает потерю напряжения внутри ИП.
Напряжение (U) – физическая величина, представляющая собой разность потенциалов ϕ1 и ϕ2 на выходе источника напряжения (ИН).
Полезная мощность
Определение понятия полной мощности применяют не только в отношении электрических цепей. Оно применимо и по отношению к электродвигателям, трансформаторам и прочим устройствам, способным потреблять, как активную, так и реактивную составляющую энергии.
Потери внутри источника питания
Подобные потери происходят на внутреннем сопротивлении двухполюсника. У аккумулятора это сопротивление электролита, у генератора – обмоточное сопротивление, провода выводов которого выходят из корпуса.
Внутреннее сопротивление источника питания
Взять и просто измерить R0 тестером не получится, узнать его обязательно нужно для вычисления потерь Р0. Поэтому применяют косвенные методы.
Косвенный метод определения R0 заключается в следующем:
На последнем этапе находят R0=U0/I.
Взаимосвязь полезной мощности и КПД
Коэффициент полезного действия (КПД) – величина безразмерная, численно выражается в процентах. КПД обозначают буквой η.
Формула имеет вид:
По мере увеличения КПД в различных двигателях допустимо выстроить следующую линейку:
Что касается мощности, КПД равен отношению полезной мощности к полной мощности, которую выдает источник. В любом случае η ≤ 1.
Важно! КПД и Pпол не одно и то же. В разных рабочих процессах добиваются максимума или одного, или другого.
Получение максимальной энергии на выходе ИП
К сведению. Чтобы увеличить КПД подъёмных кранов, нагнетательных насосов или двигателей самолётов, нужно уменьшить силы трения механизмов или сопротивления воздуха. Этого достигают применением разнообразных смазок, установкой подшипников повышенного класса (заменив скольжение качением), изменением геометрии крыла и т.д.
Максимальная энергия или мощность на выходе ИП может быть достигнута при согласовании сопротивления нагрузки Rн и внутреннего сопротивления R0 ИП. Это значит, что Rн = R0. В этом случае КПД равен 50%. Это вполне приемлемо для малоточных цепей и радиотехнических устройств.
Однако этот вариант не подходит для электрических установок. Чтобы впустую не тратились большие мощности, режим эксплуатации генераторов, выпрямителей, трансформировав и электродвигателей таков, что к.п.д. приближается к 95% и выше.
Достижение максимального КПД
Формула КПД источника тока имеет вид:
Как видно из графика, изображённого на рис. выше, мощность Pн с уменьшением тока в цепи стремится к нулю. КПД, в свою очередь, достигнет максимального значения, когда цепь будет разомкнута, и ток равен нулю, при коротком замыкании в цепи станет равным нулю.
Если обратиться к элементарному тепловому двигателю, состоящему из поршня и цилиндра, то у него степень сжатия равна степени расширения. Повышение КПД такого мотора возможно в случае:
Достижение ηmax доступно лишь при наиболее эффективном изменении давления рабочего компонента во вращательное движение вала.
К сведению. Термический коэффициент полезного действия повышается с повышением доли теплоты, подаваемой к рабочему телу, которая преобразуется в работу. Подаваемая теплота делится на два вида энергии: внутренняя в виде температуры и энергия давления.
Механическую работу, по сути, совершает только второй вид энергии. Это порождает целый ряд минусов тормозящих процесс повышения КПД:
Для достижения высокого коэффициента полезного действия теплового двигателя нужно определяться с рядом решений. Этому способствуют следующие модели устройства:
Информация. Все доработки двигателей внутреннего сгорания в виде: нагнетателя турбонадува, организации многократного или распределённого впрыска, а также повышения влажности воздуха, доведения топлива при впрыске до состояния пара, не дали ощутимых результатов резкого повышения КПД.
Коэффициент полезного действия нагрузки
Какой бы ни была мощность источника, кпд электроприборов никогда не будет равна 100%.
Исключение. Принцип теплового насоса, применяемый в работе холодильников и кондиционеров, приближает их КПД к 100%. Там нагрев одного радиатора приводит к охлаждению другого.
В остальном случае энергия уходит на посторонние эффекты. Чтобы уменьшить этот расход, нужно обращать внимание на сопутствующие факторы:
Снижение затрат на потери однозначно приводит к увеличению коэффициента полезного действия при совершении источником энергии работы на нагрузку.
Снижение влияния факторов, вызывающих потери мощности, увеличивает процент полезной мощности, необходимой для совершения работы. Это возможно при выявлении причин потерь и их устранении.
Видео
Как вычислить коэффициент полезного действия формула
Трактовка понятия
Электродвигатель и другие механизмы выполняют определённую работу, которая называется полезной. Устройство, функционируя, частично растрачивает энергию. Для определения эффективности работы применяется формула ɳ= А1/А2×100%, где:
Показатель измеряется в процентах. Для нахождения коэффициента в математике используется следующая формула: η= А/Q, где А — энергия либо полезная работа, а Q — затраченная энергия. Чтобы выразить значение в процентах, КПД умножается на 100%. Действие не несёт содержательного смысла, так как 100% = 1. Для источника тока КПД меньше единицы.
В старших классах ученики решают задачи, в которых нужно найти КПД тепловых двигателей. Понятие трактуется следующим образом: отношение выполненной работы силового агрегата к энергии, полученной от нагревателя. Расчет производится по следующей формуле: η= (Q1-Q2)/Q1, где:
Максимальное значение показателя характерно для циклической машины. Она оперирует при заданных температурах нагревательного элемента (Т1) и холодильника (Т2). Измерение осуществляется по формуле: η= (Т1-Т2)/Т1. Чтобы узнать КПД котла, который функционирует на органическом топливе, используется низшая теплота сгорания.
Плюс теплового насоса как нагревательного прибора заключается в возможности получать больше энергии, чем он может затратить на функционирование. Показатель трансформации вычисляется путём деления тепла конденсации на работу, затрачиваемую на выполнение данного процесса.
Мощность разных устройств
По статистике, во время работы прибора теряется до 25% энергии. При функционировании двигателя внутреннего сгорания топливо сгорает частично. Небольшой процент вылетает в выхлопную трубу. При запуске бензиновый мотор греет себя и составные элементы. На потерю уходит до 35% от общей мощности.
При движении механизмов происходит трение. Для его ослабления используется смазка. Но она неспособна полностью устранить явление, поэтому затрачивается до 20% энергии. Пример на автомобиле: если расход составляет 10 литров топлива на 100 км, на движение потребуется 2 л, а остаток, равный 8 л — потеря.
Если сравнивать КПД бензинового и дизельного моторов, полезная мощность первого механизма равна 25%, а второго — 40%. Агрегаты схожи между собой, но у них разные виды смесеобразования:
Асинхронные механизмы
Расшифровка термина «асинхронность» — несовпадение по времени. Понятие используется во многих современных машинах, которые являются электрическими и способны преобразовывать соответствующую энергию в механическую. Плюсы устройств:
Чтобы рассчитать КПД, используется уравнение η = P2 / P1. Для расчёта Р1 и Р2 применяются общие данные потери энергии в обмотках мотора. У большинства агрегатов показатель находится в пределах 80−90%. Для быстрого расчёта используется онлайн-ресурс либо личный калькулятор. Для проверки возможного КПД у мотора внешнего сгорания, который функционирует от разных источников тепла, используется силовой агрегат Стирлинга. Он представлен в виде тепловой машины с рабочим телом в виде жидкости либо газа. Вещество движется по замкнутому объёму.
Принцип его функционирования основан на постепенном нагреве и охлаждении объекта за счёт извлечения энергии из давления. Подобный механизм применяется на косметическом аппарате и современной подводной лодке. Его работоспособность наблюдается при любой температуре. Он не нуждается в дополнительной системе для запуска. Его КПД возможно расширить до 70%, в отличие от стандартного мотора.
Значения показателя
В 1824 году инженер Карно дал определение КПД идеального двигателя, когда коэффициент равен 100%. Для трактовки понятия была создана специальная машина со следующей формулой: η=(T1 — Т2)/ T1. Для расчёта максимального показателя применяется уравнение КПД макс = (T1-T2)/T1x100%. В двух примерах T1 указывает на температуру нагревателя, а T2 — температуру холодильника.
На практике для достижения 100% коэффициента потребуется приравнять температуру охладителя к нулю. Подобное явление невозможно, так как T1 выше температуры воздуха. Процедура повышения КПД источника тока либо силового агрегата считается важной технической задачей. Теоретически проблема решается путём снижения трения элементов двигателя и уменьшения теплопотери. В дизельном моторе подобное достигается турбонаддувом. В таком случае КПД возрастает до 50%.
Мощность стандартного двигателя увеличивается следующими способами:
КПД зависит от типа и конструкции мотора. Современные учёные утверждают, что будущее за электродвигателями. На практике работа, которую совершает любое устройство, превышает полезную, так как определённая её часть выполняется против трения. Если используется подвижный блок, совершается дополнительная работа: поднимается блок с верёвкой, преодолеваются силы трения в блоке.
Решение примеров
Задача 1. Поезд на скорости 54 км/ч развивает мощность 720 кВт. Нужно вычислить силу тяги силовых агрегатов. Решение: чтобы найти мощность, используется формула N=F x v. Если перевести скорость в единицу СИ, получится 15 м/с. Подставив данные в уравнение, определяется, что F равно 48 kН.
Задача 2. Масса транспортного средства соответствует 2200 кг. Машина, поднимаясь в гору под уклоном в 0,018, проходит расстояние 100 м. Скорость развивается до 32,4 км/ч, а коэффициент трения соответствует 0,04. Нужно определить среднюю мощность авто при движении. Решение: вычисляется средняя скорость — v/2. Чтобы определить силу тяги мотора, выполняется рисунок, на котором отображаются силы, воздействующие на машину:
Первая величина вычисляется по второму закону Ньютона: mg+N+Ftr+F=ma. Для ускорения используется уравнение a=v2/2S. Если подставить последние значение и воспользоваться cos, получится средняя мощность. Так как ускорение считается постоянной величиной и равно 9,8 м/с2, поэтому v= 9 м/с. Подставив данные в первую формулу, получится: N= 9,5 kBt.
При решении сложных задач по физике рекомендуется проверить соответствие предоставленных в условиях единиц измерения с международными стандартами. Если они отличаются, необходимости перевести данные с учётом СИ.
Словом «полезное» в физике является эффект после сопротивления. Ярким примером можно назвать сопротивление металла обрабатывающему станку, для подъемного крана – масса объекта. Например, КПД обычной лампы накапливания не превышает 5%, когда светодиодные имеют гораздо выше. Это происходит потому что большая часть потребляемой энергии уходит на генерирование теплоты, а не света.
Подобное есть и в электронике и этот коэффициент необходимо учитывать при проектировании плат, электросхем. Здесь важно учитывать сопротивление проводимости металла и использовать материалы имеющие меньшее сопротивление. В статье будут рассмотрены основные аспекты КПД, как его рассчитывать, на что он влияет и какие есть основные возможности, чтобы его увеличить.
Формула коэффициента полезного действия (КПД).
Что такое КПД
Коэффициент полезного действия (кпд) – отношение полезно используемой энергии Wп, напр. в виде работы, к общему кол-ву энергии W, получаемой системой (машиной или двигателем), Wп/W. Из-за неизбежных потерь энергии на трение и др. неравновесные процессы для реальных систем всегда. На основании второго начала термодинамики для тепловых машин наибольший кпд (отношение работы Wп, совершаемой за один цикл, к кол-ву подведённой к ней за этот цикл теплоты Q)зависит только от темп-ры нагревателя T1 и холодильника Т2 и равен = Wп/Q= (Т1- T2/T1(Карно теорема).
Как отличается параллельное и последовательное соединение резисторов.
Масляные трансформаторы – что это такое, устройство и принцип работы.
Для электрич. двигателей кпд равен отношению полезной механич. работы к электрич. энергии, получаемой от источника; в электрич. трансформаторах кпд – отношение эл–магн. энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой в первичной обмотке. Понятие кпд имеет общий характер и применимо к разл. системам: электрич. генераторам, двигателям разного рода, полупроводниковым приборам, биол. объектам, поэтому оно может служить для сравнительной оценки эффективности разнообразных процессов.
Интересно почитать: Что такое закон Джоуля-Ленца.
Мощность и коэффициент полезного действия электродвигателей
Электрические двигатели имеют высокий коэффициент полезного действия (КПД), но все же он далек от идеальных показателей, к которым продолжают стремиться конструкторы. Все дело в том, что при работе силового агрегата преобразование одного вида энергии в другой проходит с выделение теплоты и неминуемыми потерями. Рассеивание тепловой энергии можно зафиксировать в разных узлах двигателя любого типа. Потери мощности в электродвигателях являются следствием локальных потерь в обмотке, в стальных деталях и при механической работе. Вносят свой вклад, пусть и незначительный, дополнительные потери.
Магнитные потери мощности
При перемагничивании в магнитном поле сердечника якоря электродвигателя происходят магнитные потери. Их величина, состоящая из суммарных потерь вихревых токов и тех, что возникают при перемагничивании, зависят от частоты перемагничивания, значений магнитной индукции спинки и зубцов якоря. Немалую роль играет толщина листов используемой электротехнической стали, качество ее изоляции.
Механические и электрические потери
Механические потери при работе электродвигателя, как и магнитные, относятся к числу постоянных. Они складываются из потерь на трение подшипников, на трение щеток, на вентиляцию двигателя. Минимизировать механические потери позволяет использование современных материалов, эксплуатационные характеристики которых совершенствуются из года в год. В отличие от них электрические потери не являются постоянными и зависят от уровня нагрузки электродвигателя. Чаще всего они возникают вследствие нагрева щеток, щеточного контакта.
Падает коэффициент полезного действия (КПД) от потерь в обмотке якоря и цепи возбуждения. Механические и электрические потери вносят основной вклад в изменение эффективности работы двигателя.
Добавочные потери
Добавочные потери мощности в электродвигателях складываются из потерь, возникающих в уравнительных соединениях, из потерь из-за неравномерной индукции в стали якоря при высокой нагрузке. Вносят свой вклад в общую сумму добавочных потерь вихревые токи, а также потери в полюсных наконечниках. Точно определить все эти значения довольно сложно, поэтому их сумму принимают обычно равной в пределах 0,5-1%. Эти цифры используют при расчете общих потерь для определения КПД электродвигателя.
КПД и его зависимость от нагрузки
Коэффициент полезного действия (КПД) электрического двигателя это отношение полезной мощности силового агрегата к мощности потребляемой. Этот показатель у двигателей, мощностью до 100 кВт находится в пределах от 0,75 до 0,9. для более мощных силовых агрегатов КПД существенно выше: 0,9-0,97. Определив суммарные потери мощности в электродвигателях можно достаточно точно вычислить коэффициент полезного действия любого силового агрегата. Этот метод определения КПД называется косвенным и он может применяться для машин различной мощности.
Инженер по специальности “Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем”, МИФИ, 2005–2010 гг.
Для маломощных силовых агрегатов часто используют метод непосредственной нагрузки, заключающийся в измерениях потребляемой двигателем мощности. КПД электрического двигателя не является величиной постоянной, своего максимума он достигает при нагрузках около 80% мощности.
Достигает он пикового значения быстро и уверенно, но после своего максимума начинает медленно уменьшаться. Это связывают с возрастанием электрических потерь при нагрузках, более 80% от номинальной мощности. Падение коэффициента полезного действия не велико, что позволяет говорить о высоких показателях эффективности электродвигателей в широком диапазоне мощностей.
В чем измеряется КПД
Коэффициент полезного действия (кпд), характеристика эффективности системы (устройства, машины) в отношении преобразования или передачи энергии; определяется отношением полезно использованной энергии к суммарному количеству энергии, полученному системой; обозначается обычно h = Wпол/Wcyм.
В электрических двигателях кпд — отношение совершаемой (полезной) механической работы к электрической энергии, получаемой от источника; в тепловых двигателях — отношение полезной механической работы к затрачиваемому количеству теплоты; в электрических трансформаторах — отношение электромагнитной энергии, получаемой во вторичной обмотке, к энергии, потребляемой первичной обмоткой.
Интересно почитать: Как образуется статическое электричество.
Для вычисления кпд разные виды энергии и механическая работа выражаются в одинаковых единицах на основе механического эквивалента теплоты, и др. аналогичных соотношений. В силу своей общности понятие кпд позволяет сравнивать и оценивать с единой точки зрения такие различные системы, как атомные реакторы, электрические генераторы и двигатели, теплоэнергетические установки, полупроводниковые приборы, биологические объекты и т. д.
Из-за неизбежных потерь энергии на трение, на нагревание окружающих тел и т. п. кпд всегда меньше единицы. Соответственно этому кпд выражается в долях затрачиваемой энергии, т. е. в виде правильной дроби или в процентах, и является безразмерной величиной. Кпд тепловых электростанций достигает 35—40%, двигателей внутреннего сгорания — 40—50%, динамомашин и генераторов большой мощности—95%, трансформаторов—98%.
В чем измеряется КПД.
Кпд процесса фотосинтеза составляет обычно 6—8%, у хлореллы он достигает 20—25%. У тепловых двигателей в силу второго начала термодинамики кпд имеет верхний предел, определяемый особенностями термодинамического цикла (кругового процесса), который совершает рабочее вещество. Наибольшим кпд обладает Карно цикл. Различают кпд отдельного элемента (ступени) машины или устройства и кпд, характеризующий всю цепь преобразований энергии в системе. Кпд первого типа в соответствии с характером преобразования энергии может быть механическим, термическим и т. д. Ко второму типу относятся общий, экономический, технический и др. виды кпд. Общий кпд системы равен произведению частных кпд, или кпд ступеней.
В технической литературе кпд иногда определяют т. о., что он может оказаться больше единицы. Подобная ситуация возникает, если определять кпд отношением Wпол/Wзатр, где Wпол — используемая энергия, получаемая на «выходе» системы, Wзатр — не вся энергия, поступающая в систему, а лишь та её часть, для получения которой производятся реальные затраты.
Например, при работе полупроводниковых термоэлектрических обогревателей (тепловых насосов) затрата электроэнергии меньше количества теплоты, выделяемой термоэлементом. Избыток энергии черпается из окружающей среды. При этом, хотя истинный кпд установки меньше единицы, рассмотренный кпд h = Wпол/Wзатр может оказаться больше единицы.
Примеры расчета КПД.
Для чего нужен расчет КПД
Коэффициент полезного действия электрической цепи – это отношение полезного тепла к полному. Для ясности приведем пример. При нахождении КПД двигателя можно определить, оправдывает ли его основная функция работы затраты потребляемого электричества. То есть его расчет даст ясную картину, насколько хорошо устройство преобразовывает получаемую энергию. Обратите внимание! Как правило, коэффициент полезного действия не имеет величины, а представляет собой процентное соотношение либо числовой эквивалент от 0 до 1. КПД находят по общей формуле вычисления, для всех устройств в целом. Но чтобы получить его результат в электрической цепи, вначале потребуется найти силу электричества.
По физике известно, что любой генератор тока имеет свое сопротивление, которое еще принято называть внутренняя мощность. Помимо этого значения, источник электричества также имеет свою силу. Дадим значения каждому элементу цепи: сопротивление – r; сила тока – Е; резистор (внешняя нагрузка) – R. Полная цепь Итак, чтобы найти силу тока, обозначение которого будет – I, и напряжение на резисторе – U, потребуется время – t, с прохождением заряда q = lt. Рассчитать работу источника тока можно по следующей формуле: A = Eq = EIt. В связи с тем, что сила электричества постоянна, работа генератора целиком преобразуется в тепло, выделяемое на R и r. Такое количество можно рассчитать по закону Джоуля-Ленца: Q = I2 + I2 rt = I2 (R + r) t.
Формулы расчета КПД.
Затем приравниваются правые части формулы: EIt = I2 (R + r) t. Осуществив сокращение, получается расчет: E = I(R + r). Произведя у формулы перестановку, в итоге получается: I = E R + r. Данное итоговое значение будет являться электрической силой в данном устройстве. Произведя таким образом предварительный расчет, теперь можно определить КПД.
Расчет КПД электрической цепи Мощность, получаемая от источника тока, называется потребляемой, определение ее записывается – P1. Если эта физическая величина переходит от генератора в полную цепь, она считается полезной и записывается – Р2. Чтобы определить КПД цепи, необходимо вспомнить закон сохранения энергии.
В соответствии с ним, мощность приемника Р2 будет всегда меньше потребляемой мощности Р1. Это объясняется тем, что в процессе работы в приемнике всегда происходит неизбежная пустая трата преобразуемой энергии, которая расходуется на нагревание проводов, их оболочки, вихревых токов и т.д. Чтобы найти оценку свойств превращения энергии, необходим КПД, который будет равен отношению мощностей Р2 и Р1.
Итак, зная все значения показателей, составляющих электроцепи, находим ее полезную и полную работу: А полезная. = qU = IUt =I2Rt; А полная = qE = IEt = I2(R+r)t. В соответствии этих значений, найдем мощности источника тока: Р2 = А полезная /t = IU = I2 R; P1 = А полная /t = IE = I2 (R + r). Произведя все действия, получаем формулу КПД: n = А полезная / А полная = Р2 / P1 =U / E = R / (R +r). У этой формулы получается, что R выше бесконечности, а n выше 1, но при всем этом ток в цепи остается в низком положении, и его полезная мощность мала.
Примеры расчета КПД
Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.
Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу.
Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.
Расчет коэффициента полезного действия.
Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.
Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж
Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.
Почему коэффициент полезного действия всегда меньше 100%?
КПД 100% означает, что вся энергия, затраченная на получение мощности двигателя, используется им в работе. В природе такого, в принципе, никогда не бывает, и поэтому КПД всех двигателей всегда меньше 100 процентов.
Как повысить коэффициент полезного действия механизма?
КПД механизмов можно увеличить, снижая трение в подвижных узлах и вес всех составных элементов конструкции. Для этого нужны новые смазочные вещества и лёгкие, но прочные конструкционные материалы.
Чему равен коэффициент полезного действия неподвижного блока?
Например, поднимая груз с помощью подвижного блока, приходится вместе с грузом поднимать и блок, а при этом необходимо совершать «дополнительную» работу. Отношение полезной работы Апол к совершенной Асов, выраженное в процентах, обозначают η и называют коэффициентом полезного действия (КПД): η = Апол/Асов · 100%.
Заключение
Инженер по специальности “Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем”, МИФИ, 2005–2010 гг.
Коэффициент полезного действия – величина безразмерная, то есть не нужно ставить какую-либо единицу измерения. Но эту величину можно выразить и в процентах. Для этого полученное в результате деления по формуле число необходимо умножить на 100%. В школьном курсе математики рассказывали, что процент – этот одна сотая чего-либо. Умножая на 100 процентов, мы показываем, сколько в числе сотых.
Дополнительную информацию по данной теме можно узнать из файла «Способы определения коэффициента полезного действия». А также в нашей группе ВК публикуются интересные материалы, с которыми вы можете познакомиться первыми. Для этого приглашаем читателей подписаться и вступить в группу.
ТеорияЧто такое электрическое поле: объяснение простыми словам
ТеорияПравила безопасности при работе с электричеством