Семантические категории языка кратко

Семантические категории языка

Все выражения, являющиеся знаками, в зависимости от типов их предметных значений могут быть разбиты на классы, называемые семантическими категориями.

Семантическая категория – это класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметным значением данного типа.

Такими классами являются имена, предикаторы, предметные функторы, логические термины, повествовательные предложения.

Имена – слова и словосочетания, являющиеся знаками предметов.

Предикаторы – выражения языка (слова и словосочетания), предметными значениями которых являются свойства (одноместные предикаторы) и отношения (многоместные предикаторы).

Свойствами в современной логике называют характеристики отдельных предметов («белый», «странный», «иметь спинку», «ходить» и т.п.). Отношения – это связь между двумя и более предметами («находиться между», «быть братом», «быть больше», «знать лучше, чем» и т.п.). Таким образом, отношения представляют собой характеристики не отдельных предметов, а некоторых систем предметов.

Наличие или отсутствие у какого-либо предмета свойства или отношения к другим предметам называется признаком. Признаки – это любые возможные характеристики предмета, все, что можно высказать о предмете.

Предметные функторы – это знаки так называемых предметных функций. Наряду с математическими функциями «синус», «логарифм», «умножение» и т.п. сюда относятся такие особые характеристики предметов, как скорость, плотность, возраст, пол, профессия, агрегатное состояние, место жительства и др. Иногда их называют предметно-функциональными характеристиками.

Логические термины (логические константы) – это знаки логических отношений «и», «или», «если…, то…», «неверно, что» и операций «всякий», «существует» («некоторые»), «тот…, который…».

Знаки первых четырех категорий (имена, предикаторы, предметные функторы и логические термины) используются в составе предложений. При этом, в отличие от логических терминов, имена, предикаторы и предметные функторы называются дескриптивными (описательными) терминами (рис. 1).

Рис. 1. Семантические категории языка

Дескриптивные и логические термины различаются тем, что первые специфичны для различных областей познания и поэтому характеризуют конкретное содержание высказываний той или иной области познания. Логические термины являются общими в высказываниях разных областей познания и определяют те аспекты смыслов высказываний, понятий, теорий, которые называют логическими содержаниями.

Виды имен

Единичные и общие имена. Предметными значениями единичных имен являются отдельные предметы («Волга», «Сократ», «естественный спутник земли», «самая высокая гора в мире»), т.е. единичное имя обозначает один предмет. Общее имя является знаком произвольного, любого предмета из некоторого класса предметов (является общим для предметов определенного класса) и в силу этого как знак представляет в нашем мышлении именно данный класс, который и считается предметным значением общего имени («река», «человек», «небесное тело»).

В классе общих имен выделяют универсальные, т.е. такие общие имена, объемом которых является весь универсум рассуждения.

Пример. Имя «человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка» – универсальное. Здесь универсум рассуждения – множество (всех) людей, а объем имени – то же самое множество. В отличие от этого имя «человек, знающий какие-то иностранные языки» не универсальное, поскольку его объем не совпадает с множеством (всех) людей.

Предметное значение имени называется денотатом или номинантом. Смысл имени часто называют концептом. Однако иногда для предметных значений единичных и общих имен используются разные названия: предметные значения единичных имен называют денотатами, референтами соответствующих знаков, а предметные значения общих имен называют также экстенсионалами. В отдельных случаях экстенсионалами и референтами называют предметные значения всех знаков. Для смыслов знаков употребляют термин интенсионалы знаков.

Описательные и неописательные имена. Как общие, так и единичные имена делятся на описательные (сложные) и неописательные (простые). Простыми (неописательными) являются имена, которые не имеют собственного смысла и могут иметь лишь приданный смысл («Эверест», «гора», «река», «Волга»). Сложными (описательными) являются имена, которые имеют собственный смысл («самая большая река в Европе», «плоская, замкнутая, ограниченная тремя сторонами фигура»).

Действительные и мнимые имена. По отношению к данному универсуму (реальности, множеству) имена подразделяются на действительные, обозначающие предметы из данного универсума, и мнимые, обозначающие предметы, не входящие в данный универсум.

Источник

Семантические категории языка

Будучи знаками, все выражения языка в зависимости от типов их предметных значений могут быть разбиты на классы, называемые семантическими категориями.

Семантическая категория – это класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметным значением данного типа.

Такими классами являются имена, предикаторы, предметные функторы, логические термины, повествовательные предложения.

Имена – слова и словосочетания, являющиеся знаками предметов.

Предикаторы – выражения языка (слова и словосочетания), предметными значениями которых являются свойства и отношения.

Свойствами в современной логике называют характеристики отдельных предметов («белый», «странный», «иметь спинку», «ходить» и т.п.). Отношения – это связь между двумя и более предметами («находиться между», «быть братом», «быть больше», «знать лучше, чем» и т.п.). Таким образом, отношения представляют собой характеристики не отдельных предметов, а некоторых систем предметов.

Наличие или отсутствие у какого-либо предмета свойства или отношения к другим предметам называется признаком. Признаки – это любые возможные характеристики предмета, все, что можно высказать о предмете.

Предметные функторы – это знаки так называемых предметных функций. Наряду с математическими функциями «синус», «логарифм», «умножение» и т.п. сюда относятся такие особые характеристики предметов, как скорость, плотность, возраст, пол, профессия, агрегатное состояние, место жительства и др. Иногда их называют предметно-функциональными характеристиками.

Логические термины (логические константы) – это знаки логических отношений «и», «или», «если…, то…», «неверно, что» и операций «всякий», «существует» («некоторые»), «тот…, который…».

Знаки первых четырех категорий (имена, предикаторы, предметные функторы и логические термины) используются в составе предложений. При этом, в отличие от логических терминов, имена, предикаторы и предметные функторы называются дескриптивными (описательными) терминами (рис. 1).

Рис. 1. Семантические категории языка

Дескриптивные и логические термины различаются тем, что первые специфичны для различных областей познания и характеризуют конкретное содержание высказываний. Логические термины являются общими в высказываниях разных областей познания и определяют логическое содержание высказываний.

Виды имен

Единичные и общие имена. Предметными значениями единичных имен являются отдельные предметы («Волга», «Сократ», «естественный спутник земли», «самая высокая гора в мире»), т.е. единичное имя обозначает один предмет. Общее имя может быть знаком любого предмета из некоторого класса предметов (является общим для предметов определенного класса) и поэтому предметным значением общего имени считается именно весь данный класс («река», «человек», «небесное тело»).

Описательные и неописательные имена. Как общие, так и единичные имена делятся на описательные (сложные) и неописательные (простые). Например, простыми (неописательными) являются имена «Эверест», «гора», «река», «Волга». Сложными (описательными) являются имена «самая большая река в Европе», «плоская, замкнутая, ограниченная тремя сторонами фигура».

Действительные и мнимые имена. По отношению к данному универсуму (реальности, множеству) имена подразделяются на действительные, обозначающие предметы из данного универсума, и мнимые, обозначающие предметы, не входящие в данный универсум.

Вопросы для повторения

1. Что такое знак, смысл знака и предметное значение знака?

2. Почему язык является знаковой системой?

3. Какие существуют виды знаков?

4. Что такое семантическая категория? Перечислите основные семантические категории языковых выражений.

5. На какие виды подразделяются имена? Охарактеризуйте их.

Тема 3. Формализованные логические языки

Язык логики предикатов

Многие науки (математика, физика, химия и др.) используют в своих языках специальные символы (+; √; 2 2 ; Н₂О и т.д.). Преимущество любого символического языка заключается в том, что он более краток и, главное, точен, чем естественный язык, на котором мы говорим в повседневной жизни. Логика также имеет свой символический язык, который был создан специально для точного и ясного воспроизведения структур человеческого мышления, и получил название языка логики предикатов (от лат. proedicatum – сказанное).

p, q, r, s, p₁. – пропозициональные переменные (символы для обозначения целых повествовательных предложений);

a, b, c, d, a₁. – предметные константы (символы для обозначения единичных имен);

x, y, z, x₁. – предметные переменные (символы для обозначения общих имен);

P, Q, R, S, P₁. – предикатные символы (символы для обозначения свойств и отношений);

ù (Ø) – логическое отрицание («не» или «неверно, что»);

Ú – строгая дизъюнкция («либо…, либо…»);

É (→) – импликация («если…, то…»);

º («) – тождество (эквивалентность) («тогда и только тогда, когда…»);

» – квантор всеобщности («все», «каждый»);

$ – квантор существования («некоторые», «существуют»);

Помимо этого в записи используются технические знаки: скобки и запятая.

Выражения языка логики предикатов называются формулами.

При переводе высказываний на язык логики предикатов существует различие между записью признаков-свойств и признаков-отношений.

Тот факт, что предмету а принадлежит свойство Р, на языке логики предикатов запишется Р(а), а то, что предмету b принадлежит свойство Q – Q(b). То, что некоторое свойство Р принадлежит произвольному предмету х из некоторой, выбранной нами области, запишется Р(х).

Пример 1. Высказывание «Это дерево высокое» на языке логики предикатов запишется так: Р(а), где а – «это дерево»; Р – «высокое».

То, что между двумя произвольными предметами х и у существует отношение R, запишется R(x,y).

Пример 3. Высказывание «Каждое положительное число больше любого отрицательного» в виде формулы можно представить так: «х«уR(х,у), где х – «положительные числа»; у – «отрицательные числа»; R – отношение «быть больше».

Пример 4. «Пять больше трех» на языке логики предикатов запишется R(a,b), где а – «пять»; b – «три»; R – «быть больше».

Пример 5. «Москва расположена между Петербургом и Екатеринбургом». В этом высказывании имеет место отношение между тремя предметами «Москва», «Петербург», «Екатеринбург». Формула высказывания будет следующей: R(a,b,c), где a – «Москва»; b – «Петербург»; c – «Екатеринбург»; R – отношение «быть расположенным между».

Пример 6. Высказывание «Если какое-то тело вторгается в атмосферу Земли, то оно вспыхивает» на языке логики предикатов запишется так:

где Р – отношение «вторгается»; Q – «вспыхивает»; а – «атмосфера Земли»; х – «тело».

Формулы Р(а), Р(х), R(х,у), R(a,b,c) и т.д. называются предикатами. Предикат следует отличать от предикатора. Предикаторы (см. тему 2) являются составными частями предикатов. Разница между ними заключается в том, что если речь идет о характеристиках (свойствах и отношениях, а также характеристиках предметно-функционального типа) без отнесения их к определенным предметам, то они называются предикаторами. Если же мы говорим о предикатах, то подразумеваем характеристики определенных, данных предметов. Таким образом, в отличие от предикаторов, предикаты – это не просто знаки свойств или отношений, а знаки признаков. Например, слово «белый» как знак отвлеченного от предметов свойства является предикатором, а как знак признака предмета «свитер» («белый свитер») или «снег» («белый снег») – предикатом.

При записи высказываний на языке логики предикатов нужно иметь в виду, что в логике существует понятие реляционного свойства. Реляционное свойство образуется из некоторого отношения и указывает на наличие или отсутствие отношения данного предмета к каким-то другим.

Пример 7. Высказывание «Москва расположена между Петербургом и Екатеринбургом» можно записать формулой R(а), где а – «Москва»; R – реляционное свойство «быть расположенным между Петербургом и Екатеринбургом».

Язык логики высказываний

Иногда в процессе логического анализа языка нет необходимости учитывать структуры простых высказываний. Тогда можно использовать более простую разновидность символического языка логики – язык классической логики высказываний, использующий только пропозициональные переменные и логические термины.

Пример. «Вы получите положительную оценку по логике тогда и только тогда, когда решите все предлагаемые вам задачи и не будете шуметь на лекциях». Обозначим простые высказывания при помощи пропозициональных переменных: p – «Вы получите положительную оценку по логике»; q – «Вы решите все предлагаемые вам задачи»; r – «Вы будете шуметь на лекциях» (отрицание внесем в формулу соответствующим знаком). Получим:

Вопросы для повторения

1. Какими преимуществами обладают символические языки в сравнении с естественными языками?

2. Перечислите исходные символы языка логики предикатов.

3. В чем состоит различие между предикатором и предикатом?

4. Что такое реляционное свойство?

5. Чем язык классической логики предикатов отличается от языка классической логики высказываний

Источник

Семантические категории языка

Типы знаков

В повседневной жизни мы наблюдаем большое многообразие знаков. Дорожные знаки, показания приборов, следы на снегу, дым из трубы, азбука Морзе – все это знаки. Немецкий философ Мартин Хайдеггер (1889-1976) считал, что практически весь мир является «знаковой сетью». Так как любой предмет, процесс или явление «указывает» нам на другие. В мире любая вещь выступает «знаком иного». В этом Хайдеггер видел универсальный способ связи всего существующего.

Различают три основных вида знаков в зависимости от характера их отношения к обозначаемым объектам: знаки-индикаторы, знаки-образы, знаки-символы.

Знак-индикатор (знак-индекс) связан с репрезентируемым (представляемым) им предметом каузальным способом (отношением причины). К ним относятся следы на снегу, положение флюгера, дым из трубы, смех и т.д. Например, дым – индикатор огня; смех – индикатор веселого настроения. В языке к таким знакам можно отнести некоторые выражения, возникающие как реакции человека на внешние воздействия (например, междометия).

Знак-образ является в какой-то мере изображением обозначаемого предмета. Он связан с репрезентируемым предметом отношением подобия (внешнего сходства). Это фотографии, карты местности, реалистические художественные изображения, чертежи, схемы и т.п. В языке к числу знаков-образов можно отнести те слова, которые по своему звучанию воспроизводят звуковые характеристики обозначаемых ими процессов и вызывают определенные звуковые образы обозначаемых ими объектов (например, «треск», «звон», «жужжание» и т.п.).

Знак-символ по отношению к репрезентируемому объекту характеризуется негативно, т.е. физически с ним никак не связан. Это большинство слов, арабские цифры, математические знаки и т.п. Их связь с обозначаемыми предметами устанавливается либо по соглашению, либо стихийно при формировании языка и в процессе практического усвоения его отдельным человеком. Знаки-символы играют в языке решающую роль.

Все выражения, являющиеся знаками, в зависимости от типов их предметных значений могут быть разбиты на классы, называемые семантическими категориями.

Семантическая категория – это класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметным значением данного типа.

Такими классами являются имена, предикаторы, предметные функторы, логические термины, повествовательные предложения.

Имена – слова и словосочетания, являющиеся знаками предметов.

Предикаторы – выражения языка (слова и словосочетания), предметными значениями которых являются свойства (одноместные предикаторы) и отношения (многоместные предикаторы).

Свойствами в современной логике называют характеристики отдельных предметов («белый», «странный», «иметь спинку», «ходить» и т.п.). Отношения – это связь между двумя и более предметами («находиться между», «быть братом», «быть больше», «знать лучше, чем» и т.п.). Таким образом, отношения представляют собой характеристики не отдельных предметов, а некоторых систем предметов.

Наличие или отсутствие у какого-либо предмета свойства или отношения к другим предметам называется признаком. Признаки – это любые возможные характеристики предмета, все, что можно высказать о предмете.

Предметные функторы – это знаки так называемых предметных функций. Наряду с математическими функциями «синус», «логарифм», «умножение» и т.п. сюда относятся такие особые характеристики предметов, как скорость, плотность, возраст, пол, профессия, агрегатное состояние, место жительства и др. Иногда их называют предметно-функциональными характеристиками.

Логические термины (логические константы) – это знаки логических отношений «и», «или», «если…, то…», «неверно, что» и операций «всякий», «существует» («некоторые»), «тот…, который…».

Знаки первых четырех категорий (имена, предикаторы, предметные функторы и логические термины) используются в составе предложений. При этом, в отличие от логических терминов, имена, предикаторы и предметные функторы называются дескриптивными (описательными) терминами (рис. 1).

Рис. 1. Семантические категории языка

Дескриптивные и логические термины различаются тем, что первые специфичны для различных областей познания и поэтому характеризуют конкретное содержание высказываний той или иной области познания. Логические термины являются общими в высказываниях разных областей познания и определяют те аспекты смыслов высказываний, понятий, теорий, которые называют логическими содержаниями.

Источник

Семантические категории языка, и ее понятие. Понятие семантическая категория, предикаторы.

Язык формальной логики

С чем же связано наличие собственного языка логики как науки? Дело в том, что естественному языку присущи некоторые недостатки, которые не позволяют логике ограничиваться использованием только его.

Основными недостатками естественного языка являются:

· изменение значения слов с развитием общественной практики и по истечении определенного времени;

· многозначность некоторых слов;

· расплывчатость, неопределенность отдельных слов, не позволяющая с их помощью определить предмет науки;

· несовершенство правил построения выражений, которое в логическом смысле несет на себе печать многозначности понимания вербальной мысли;

· деление естественного языка на большое количество языков разных стран и народов, в результате чего одна и та же мысль может быть оформлена различными языками.

Формальная логика пытается искоренить данные недостатки в своей области. Это достигается на основе введения специального символического языка. Внутри формальной логики операции с мыслями заменяются действиями со знаками. Общепринятым в современной логике является так называемый язык логики предикатов. Рассмотрим кратко принципы построения и структуру этого языка.

Важное значение для выявления логической формы мыслей при анализе естественного языка имеет смысловая или семантическая характеристика языковых выражений. В этом плане в формальной логике используются две группы терминов дескриптивные и логические.

Логические термины заменяют в естественном языке определенные союзы (логические постоянные, или логические константы).

На основе семантических категорий естественного языка создан специальный алфавит языка логики предикатов. Из соображений удобства сведем его основные символы в таблицу.

С помощью приведенного искусственного языка строится формализованная логическая система, называемая исчислением предикатов, систематическое изложение которой осуществляется в символической логике. Нами же элементы языка логики предикатов будут использоваться в дальнейшем изложении для анализа отдельных фрагментов естественного языка.

Таким образом, изучение логики мыслительного процесса, знание логических форм, выраженных в обычном словесном языке, и логических законов, ими управляющих, сохраняет свое значение и актуальность для формирования у человека его логической культуры.

ИМЯ (в логике) — выражение языка, обозначающее предмет (собственное или единичное имя) или множество (класс) предметов (общее имя), “Платон”, “Афины” — это собственные имена, а “человек” и “растение” — имена классов. Имена выполняют две функции: коммуникативную и познавательную. Указывая на объект, имя в то же время представляет его как объект мысли. Отношение между именем и объектом называют отношением именования, которое является предметом логического анализа (см. Именования теория). В вопросе о происхождении имен общепринятого мнения не существует, хотя основные позиции определились еще в античности. Так, согласно Платону (Кратил 434 b, 389 d, и др.), “первые имена” рождаются из самих вещей — “подражают вещам”. По Аристотелю (Об истолковании, 16 а 26—30), “имена имеют значение в силу соглашения”. Особую трудность в объяснении вызывают “общие имена”. У Платона значениями общих имен являются “идеи”, существующие реально в особом мире. Напр., имя “Человек” обозначает некоторую идею человека, а отдельные люди являются только ее материальным выражением. Аристотель рассматривал значение общего имени как некоторую сущность, содержащуюся в отдельных вещах некоторого класса. В средневековой философии спор о природе общих имен, начатый Платоном и Аристотелем, принял форму спора об универсалиях между реализмом, номинализмом и концептуализмом. Определенный вклад в учение об именах внесли также Т. Гоббс, Дж. С. Милль, Г. Фреге, Б. Рассел, А. Чёрч, Р. Карнап, С. Льюис, П. Флоренский, А. Ф. Лосев и др.

Обозначаемый именем предмет или класс предметов называется объемом (экстенсионалом) понятия, носящего это имя. В терминологии Фреге — Чёрча предмет или класс предметов называется денотатом имени. Совокупность признаков характеризующих данное имя называется его смыслом (иятенсионалом). В терминологии Фреге-Чёрча — концептом имени. В традиционной логической терминологии совокупность признаков называется содержанием понятия. Эта триада “имя—денотат—концепт” образует т. н. семантический треугольник, в котором имя обозначает свой денотат и выра

жает свой концепт, т. e. выступает именем для денотата, а не для концепта. Существенным при построении формализованных языков является выполнение требования, согласно которому денотат имени является однозначной функцией его концепта, но не наоборот. Эта необходимо для выделения имен обозначающих один и тот же предмет, но имеющих различный смысл. Напр., имена “Столица России” и “Столица летней олимпиады 1980-го года” имеют различный смысл, фиксируя, в одном случае, политике- географическое положение города, а в другом — место проведения спортивного мероприятия. Однако денотат у этих имен общий — город Москва.

В семантике формальной логики предложение также может рассматриваться в качестве имени. Согласно Фреге—Черчу, денотатом предложения является его значение (истина или ложь), а смыслом — содержание выражаемого им суждения. Напр., предложения “Москва — столица России” и “Платон — основатель Академии” имеют, с точки зрения Фреге—Чёрча, один и тот же денотат, поскольку они оба истинны, но различный смысл. Однако в естественном языке могут встречаться предложения, имеющие смысл, но не имеющие денотата. Напр., “Земля — планета, расположенная между Марсом и Юпитером”. Построение формализованных языков позволяет избежать введения подобных имен. Отношения, связанные с именами, исследуются в семантике и семиотике.

Лит.: Карнап Р. Значение и необходимость. М., 1959; Чёрч А. Введение в математическую логику, т. 1. M.,1960.

Семантические категории языка, и ее понятие. Понятие семантическая категория, предикаторы.

Все выражения, являющиеся знаками, в зависимости от типов их предметных значений могут быть разбиты на классы, называемые семантическими категориями.

Семантическая категория – это класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметным значением данного типа.

Такими классами являются имена, предикаторы, предметные функторы, логические термины, повествовательные предложения.

Имена – слова и словосочетания, являющиеся знаками предметов.

Предикаторы – выражения языка (слова и словосочетания), предметными значениями которых являются свойства (одноместные предикаторы) и отношения (многоместные предикаторы).

Свойствами в современной логике называют характеристики отдельных предметов («белый», «странный», «иметь спинку», «ходить» и т.п.). Отношения – это связь между двумя и более предметами («находиться между», «быть братом», «быть больше», «знать лучше, чем» и т.п.). Таким образом, отношения представляют собой характеристики не отдельных предметов, а некоторых систем предметов.

Наличие или отсутствие у какого-либо предмета свойства или отношения к другим предметам называется признаком. Признаки – это любые возможные характеристики предмета, все, что можно высказать о предмете.

Предметные функторы – это знаки так называемых предметных функций. Наряду с математическими функциями «синус», «логарифм», «умножение» и т.п. сюда относятся такие особые характеристики предметов, как скорость, плотность, возраст, пол, профессия, агрегатное состояние, место жительства и др. Иногда их называют предметно-функциональными характеристиками.

Логические термины (логические константы) – это знаки логических отношений «и», «или», «если…, то…», «неверно, что» и операций «всякий», «существует» («некоторые»), «тот…, который…».

Знаки первых четырех категорий (имена, предикаторы, предметные функторы и логические термины) используются в составе предложений. При этом, в отличие от логических терминов, имена, предикаторы и предметные функторы называются дескриптивными(описательными) терминами (рис. 1).

Дескриптивные и логические термины различаются тем, что первые специфичны для различных областей познания и поэтому характеризуют конкретное содержание высказываний той или иной области познания. Логические термины являются общими в высказываниях разных областей познания и определяют те аспекты смыслов высказываний, понятий, теорий, которые называют логическими содержаниями.

Язык логики высказываний

Основные понятия

Базовыми понятиями логики высказываний являются пропозициональная переменная — переменная, значением которой может быть логическое высказывание, и (пропозициональная) формула, определяемой индуктивно следующим образом [2] :

1. Если P — пропозициональная переменная, то P — формула.

2. Если A — формула, то — формула.

3. Если A и B — формулы, то , и — формулы.

4. Других формул нет.

Знаки и (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция и импликация) называются пропозициональными связками. Подформулой называется часть формулы, сама являющаяся формулой. Собственной подформулой называется подформула, не совпадающая со всей формулой.

Источник