Язык эпсилон дельта символы

Язык эпсилон дельта символы

◄	ΐ	Α	Β	Γ	Δ	Ε	Ζ	Η	Θ	►
◄	ΰ	α	β	γ	δ	ε	ζ	η	θ	►

ХарактеристикиНазваниеΔ: greek capital letter delta
δ: greek small letter deltaЮникодΔ: U+0394
δ: U+03B4HTML-кодΔ‎:

Использование [ править | править код ]

Прописная буква Δ используется как символ для обозначения:

Строчная буква δ используется как символ для обозначения:

Также с греческой буквой сходны другие символы, употребляемые в математике:

задан 25 Фев ’17 22:40

Романенко
183 ● 2 ● 7
60&#037 принятых

@Романенко: Вы бы уточнили, что конкретно Вас интересует. Тогда можно было бы сделать пояснения. Нужно разъяснить смысл стандартного определения предела функции в точке, или что-то другое?

Просто прокомментирую определение предела функции (вопроса не понял…). У каждой последовательности есть «хвост», в котором значения величины не выходят за границы промежутка определённого размера. Рассматриваем две такие последовательности: в одной последовательности каждый следующий элемент «ближе» к искомой точке «входной» переменной, чем предыдущий; а другая последовательность образована значениями функции для этих значений «входной» переменной. Соответствующие друг другу размеры промежутков, где заключены все значения величин в «хвостах» последовательностей, — это и есть эпсилоны и дельты.

@abracadabra10, а как величина может выходить за границы промежутка? и что значит :»в анализе неуч?»

@abracadabra10 а, ну ясно,т.е. определение говорит,что если задана послед-ть и она стремится к определенному числу,то она за определенные пределы(промежуток) этого числа не выйдет?

@Романенко: это верно с той оговоркой, что за пределы указанного промежутка последовательность не выйдет, начиная с некоторого достаточно большого номера своего члена. Начальные значения (их всегда конечное число) могут при этом вести себя как угодно.

$%lim_ /x>$%. Одна последовательность — это иксы. Чётко указать один следующий элемент для каждого предыдущего нельзя, но, во всяком случае, если одно число по модулю меньше другого, то оно в последовательности дальше. Вторая последовательность — это игреки. Каждому эпсилону, за границы которого рядом с единицей не должен выходить хвост игреков, соответствует дельта, в границах которой рядом с нулём навсегда остаётся хвост иксов. Какой бы маленький ни был эпсилон, всегда можно выделить такой хвост в последовательности иксов, который отправит значения функции внутрь…

Подумал ещё раз… Эти мои рассуждения — это костыли для «эпохи потенциальной бесконечности»… Если принимать актуальную бесконечность, то всё намного проще получается: никаких «хвостов» и никаких «обещаний». Так что прошу прощения за «философию».

Означает разговор в режиме «студента со студентом». Два непонимающих могут здорово друг другу помочь иногда.

Главная ≫ Инфотека ≫ Математика ≫ Видео ≫ История языка эпсилон-дельта от Коши до Вейерштрасса // Галина Синкевич

Язык «ε–δ» возник в работах математиков XIX века. Хотя обозначения впервые ввёл Коши, эпсилонтика как метод сформировалась в лекциях Вейерштрасса.

Больцано в 1817 и Коши в 1821 году дали определения предела в качественной форме и определения непрерывной функции на языке приращений; Коши в 1823 году применил ε и δ при улучшении доказательства Ампера теоремы о среднем, но Коши использовал ε и δ как конечные оценки погрешности, где δ не зависит от ε.

Процесс осознания понятий непрерывности и равномерной непрерывности функции шёл сложным путём в работах Стокса, Зайделя, Римана, Дирихле, Раабе и многих других. В полной мере метод «эпсилон-дельта» проявился в определении предела только у Вейерштрасса в 1861 году. Легенда о принадлежности метода Огюстену Коши возникла в начале XX века в работе Лебега и затем многократно повторялась. Обращение к первоисточникам позволило исправить эту историческую ошибку.

Галина Ивановна Синкевич, кандидат физико-математических наук, доцент СПбГАСУ.

Семинар по истории математики
г. Санкт-Петербург, ПОМИ, Фонтанка 27, ауд. 106.
4 июня 2015.

Источник

• ← Язык эпсилон дельта пределы
• Язык эпсилон дельта таблица →

Комментарии: 0